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cheating in Jiubin Tan's PhD thesis (7)

2.4对Jiubin Tan(谭久彬)文中用试件91027试验后的主轴误差数据处理及计算机作图对比
如表2.4.1所示，
处理步骤一：按圆周均布50个角度点，将谭文中所列综合误差值（第二列）与圆度偏差值（第四列）列出在灰色区域内，蓝色区域数值（第六列）为主轴偏差值(um)=综合偏差值-圆度偏差值。
处理步骤二：将步骤一得到的50点主轴偏差值（第六列）求得最大值: 0.093um（第51行第六列）及最小值:-0.082um（第52行第六列），利用公式(2.0.1)计算得：
主轴径向回转误差（主轴精度Spindle accuracy）=0.093 –(-0.082um)=0.175um
表2.3.1 由谭文中试件91026 的综合误差数据及圆度误差数据，得到计算后主轴误差数据
其中，此表数据出处原始数据为：综合偏差数据（表中第2列，原文第186页），圆度偏差值(表中第4列，原文附表9，原文第238页

处理步骤三：由处理步骤二得到表2.4.1中算得的主轴误差（Spindle error）用数据作图软件Origin得图2.4.1。谭文中未列出表2.4.1中的主轴误差数据（第六列），但做出了主轴误差曲线图如下所示（原文第188页，图6.14）。与计算机处理图对比发现此图存在一点“绘图员笔误”（偏离约30纳米），位置及主轴误差正确值应为：194.4度（-0.018um），从J.B.Tan文中图6.14读图数据为194.4度（0.012um）。

图2.4.1用试件91027试验得出的国家鉴定部门73型误差分离系统的主轴误差运动曲线（计算机作图）[5]与原文中第188页中图6.14对比
注：原文中，“系统1”为国家鉴定部门英国RTH公司73型BCS误差分离系统

其后，本论证编程作图，由表2.4.1中算得的主轴误差（Spindle error，第六列）作主轴误差50点极坐标图，见图2.4.2。因J.B.Tan在论文中仅用直角坐标图，未用极坐标图表示主轴误差曲线图。本论证软件中同时画出直角坐标系下主轴误差曲线图用以对比。

图2.4.2 应用英国BCS误差分离系统，用试件91027试验得出的国家鉴定部门Talyrond 73型圆度仪主轴误差运动曲线极坐标图（左）与直角坐标图（右）

请注意如下数据处理结果：
经英国BCS系统分离所得圆度为0.130um的试件，与用此试件试验得到的综合误差数据，经公式（2.0.1）处理后得到的主轴精度(Spindle accuracy)=0.175um，此数值远大于Talyrond 73圆度仪出厂精度：主轴精度(径向精度)≦±0.025um(0.050um)。

2.5对Jiubin Tan(谭久彬)文中用四试件91024/5/6/7得到的主轴误差数据处理及绘制叠加对比图（系统1 Talyrond 73及BCS系统）
国际通用误差分离系统数据有效性验证方法在J.B.Tan文中已被提及(原文第181页，第六章第6.3节 实验研究 )：“用多步法分别对一组具有一定差异的中介物（试件）分别进行分离测量。如果各次测量获得的轴系误差曲线不一致（或分散性超常），则可说明多步法不能使中介物（试件）圆轮廓与轴系回转误差运动全部分离….”，本论证指出，J.B.Tan在描述上述通用验证方法中，含混使用了“轴系误差曲线不一致（或分散性超常）”这一精度指标，而且正是在“轴系误差曲线不一致（或分散性超常）”一词上的含混描述作为铺垫，J.B.Tan 用误差分离后主轴误差数据的“极差最大分散值”验证方法，并应用于J.B.Tan文中系统2（鉴相多步法误差分离方法）的系统验证。

2.5.1 评价不同误差分离方法的有效性国际通用验证指标及其物理含义
在此，本论证着重指出，国际通用验证方法为：对比用不同试件分离后的多组主轴误差曲线，计算多组主轴误差曲线径向误差不重复度的最大值（the maximum radical spread of spindle error separated by Error Separating System using different workpieces ），此指标的计算方法为：针对每角度点对应的分离后多组主轴误差数据，求其最大值与最小值的差值（峰谷差值，peak-to-valley），这样每角度点对应一个峰谷差值，最后，所有角度点对应的峰谷差值中的最大值为最终指标，称为主轴径向误差的最大不重复性误差，也是误差分离系统的测圆的不确定度，这个数值越小，证明误差分离方法越有效。其原因是基于英国泰勒高精度圆度仪的主轴误差回转曲线长年的高度重复性。Talyrond73圆度仪主轴回转误差曲线虽为非规则形状。但正常工作情况下，整年长时间运行仍可保持高度的重复性。下图2.5.1为J.B.Tan文中提及的英国Dr. Chetwynd（谭文第三章3.5，第87页）关于泰勒主轴及BCS系统研究[4]。论文中明确写道：“英国BCS多步法分离系统曾使用圆度在0.050um以下的标准半球来检测主轴精度≦±0.025um的Talyrond主轴,五年来运行良好。从图3中明示了泰勒标准主轴的主轴回转误差的稳定性。此主轴误差曲线的极坐标图是由5组不同试件（圆度误差在0.005um到0.070um之间）长达8个月的误差分离实验多次分离后主轴误差曲线图的叠加图。除去例行对圆度仪系统上油维护时间外，此标准主轴8个月内专门为BCS误差分离系统持续运转，从未用作它途。从图中可以看出，此泰勒标准主轴的主轴重复性误差仅为高阶小量，主轴误差曲线的径向最大分散值仅为0.005um。”

图2.5.1 Talyrond 标准主轴8个月稳定运行的主轴误差回转曲线径向最大分散值仅为0.005um

在明确主轴回转误差曲线的径向误差最大分散值-----圆度测量领域非常重要的验证指标后，让我们重新分析J.B.Tan在其博士论文中的数据。

2.5.2用多种不同形状试件进行误差分离后主轴径向误差回转曲线径向最大分散值(简称误差分离系统的测圆不确定度)处理方法
如表2.5.1所示用J.B.Tan论文中数据为例，明示圆度误差分离方法国际通用验证指标－主轴误差回转曲线径向最大分散值(简称误差分离系统测圆不确定度)处理方法：
用2.1～2.4中得到的四组分离后的主轴误差数据（分为表2.1.1、表2.2.1、表2.3.1、表2.4.1中的第六列数据），相应分列于表2.5.1第1列～第4列，表2.5.1中第五列、第六列、第七列分为每角度位置对应的四个主轴误差的最大值、最小值、峰谷差值（最大值-最小值），最后，从第七列50个峰谷值数据中再计算最大值，得到位于第51行第六列的“主轴回转误差的最大径向分散值=0.082um”，此结果远大于2.5.1中论文[4] 提及的英国BCS误差分离系统测圆不确定度≦0.005um。
表2.5.1中同时列出了用四不同试件试验后所得到的主轴精度，分列于第51行第1列～第4列。物理含义直观示于图2.5.1中。

图2.5.2 由J.B.Tan论文中数据计算作图：由四组试件91024/5/6/7得到的主轴回转误差曲线极坐标图


三、由Jiubin Tan(谭久彬)博士论文系统2“鉴相多重多步法”试验结果图得出：“鉴相多重多步法”误差分离方法测圆不确定度为11~12纳米，远大于英国BCS误差分离系统的测圆不确定度（≦5纳米）

J.B.Tan文中“系统2”为其课题组研制的实验系统，其上分别用“多步法”与“鉴相法”两种方法编制误差分离软件作试验。J.B.Tan在其自研制系统2的两种分离方法的实验数据在博士论文中不但均未列出，且图形比例很小，难于读数（原文中图6.27~图6.30，第196~197页）。

3.1 由四组经鉴相法误差分离后主轴回转误差曲线图，求四组曲线的主轴精度（spindle accuracy）
借用现代图形处理软件，本论证将“鉴相法”分离后的四组主轴误差图形分别按比例放大，从图形用软件标尺按比例读取主轴径向精度(Spindle accuracy)。以试件91024分离后主轴数据（原文中图6.27）为例，如图3.1，由于J.B.Tan博士论文中这部分图形比例小线条粗。读图时会存在±0.0005um的读图误差（以线宽中心线为测量基线）。

图3.1用系统2及鉴相法，由试件91024分离后主轴数据读图（原文中图6.27，第196页）

原文图6.27（原文196页）中刻度：每大格16纳米，从图3.1中刻度比例，软件标尺最小单位为：32纳米/29格=1.10纳米/格（inch软件标尺每大格8小格），主轴误差曲线峰谷值（peak-to-valley）=26小格*1.10纳米/格=29纳米±0.5纳米，即用系统2及鉴相法用试件91024分离后读图主轴精度（Spindle accuracy）=0.029um±0.0005um。

3.2由四组经鉴相法误差分离后主轴回转误差曲线图的主轴精度（spindle accuracy）与Jiubin Tan文中结果对比
按上述方法，将原文图6.27~图6.30(第196~197页)中主轴精度（分别对应试件91024/5/6/7）求出列于表3.1，表中最后一行为J.B.Tan 文中表6.10中列出的分离后主轴精度数据（表6.10中称为“极差值”），原表见图3.2。

图3.2 J.B.Tan博士论文原文中，表6.27（第197页）

表3.1用系统2及鉴相法，由四试件91024/5/6/7分离后主轴回转误差曲线的主轴精度（读图数据）于原文数据（原文表6.10，第197页）对比表

本论证将四组曲线最大分散值（um）按如下公式处理：
四组曲线最大分散值 = 四个极差值最大值 － 四个极差值最小值 ---------（公式3.1）

表3.1中最后一行的四组曲线最大分散值若用上述公式计算为0.0081um。谭文中列出的值0.0087um仅有小量误差。即说明：“四组曲线最大分散值”在此已不是国际通用验证方法（B.二、2.1~2.4）

3.3 由四组经鉴相法误差分离后主轴回转误差曲线图，测得鉴相多重多步法误差分离系统的测圆不确定度
按照国际通用验证方法，误差分离后主轴误差曲线的最大径向分散值需用四组主轴误差曲线叠加并读图（原文中图6.27~图6.30，第196~197页），最后叠加图为图3.3，放大后，其上找主轴回转误差曲线的最大径向分散值（为红线标注）：

主轴误差曲线的最大径向分散值=16小格*16纳米/21小格=12.2纳米±0.5纳米
即：J.B.Tan博士论文中“鉴相法”误差分离方法的测圆不确定度(读图值)=0.0122um±0.0005um

这是一个非常重要的结论：
“鉴相法”误差分离方法的测圆不确定度为11~12纳米，远大于英国BCS误差分离系统的5纳米测圆不确定度。


参考文献：
[1] J.B.Tan博士论文参考文献[52]《Some theoretical aspects of error separation techniques in surface metrology》
D J Whitehouse 1976 J. Phys. E: Sci. Instrum. 9 531-536。
[2] Talyrond 395 pamphlet http://www.imep.com.tr/urunler/urun/urun_brosur/talyrond_395.pdf
[3] 主轴动态回转精度测试介绍 http://gb.or.com.tw/MZ/down_mz_2/down_mz_2-a-43.htm
[4] Improving the accuracy of roundness measurement D G Chetwynd and G J Siddall 1976 J. Phys. E: Sci. Instrum. 9 537-544
http://www.iop.org/EJ/article/0022-3735/9/7/008/jev9i7p537.pdf?request-id=592D3EB6-13AA-11DE-B661-97336948AA0C[5] 网络搜索《我所看到的谭久斌教授数据伪造官司两次庭审实录-----一位哈工大毕业海外学子自述》
文章所附Excel数据处理图表 JBTan's1.xls

cheating in Jiubin Tan's PhD thesis (6)

2.3对Jiubin Tan(谭久彬)文中用试件91026试验后的主轴误差数据处理及计算机作图对比
如表2.3.1所示，
处理步骤一：按圆周均布50个角度点，将谭文中所列综合误差值（第二列）与圆度偏差值（第四列）列出在灰色区域内，蓝色区域数值（第六列）为主轴偏差值(um)=综合偏差值-圆度偏差值。
处理步骤二：将步骤一得到的50点主轴偏差值（第六列）求得最大值: 0.03um（第51行第六列）及最小值:-0.033um（第52行第六列），利用公式(2.0.1)计算得：
主轴径向回转误差（主轴精度Spindle accuracy）=0.028um –(-0.028um)=0.063um
其中，此表数据出处原始数据为：综合偏差数据（表中第2列，原文第185页），圆度偏差值(表中第4列，原文附表8，原文第235页

处理步骤三：由处理步骤二得到表2.3.1中算得的主轴误差（Spindle error）用数据作图软件Origin得图2.3.1。谭文中未列出表2.3.1中的主轴误差数据（第六列），但做出了主轴误差曲线图如下所示（谭文中第188页中图6.13）。与计算机处理图对比发现此图存在一点“绘图员笔误”（偏离约10纳米），位置及主轴误差正确值应为：172.8度（-0.015um），从J.B.Tan文中图6.13读图数据为172.8度（-0.025um）。

图2.3.1用试件91026试验得出的国家鉴定部门73型误差分离系统的主轴误差运动曲线（计算机作图）[5]与原文中第188页中图6.13对比
注：谭文中，“系统1”为国家鉴定部门英国RTH公司73型BCS误差分离系统

其后，本论证编程作图，由表2.3.1中算得的主轴误差（Spindle error，第六列）作主轴误差50点极坐标图，见图2.3.2。因J.B.Tan在论文中仅用直角坐标图，未用极坐标图表示主轴误差曲线图。本论证软件中同时画出直角坐标系下主轴误差曲线图用以对比。

图2.3.2 应用英国BCS误差分离系统，用试件91026试验得出的国家鉴定部门Talyrond 73型圆度仪主轴误差运动曲线极坐标图（左）与直角坐标图（右）

请注意如下数据处理结果：
经英国BCS系统分离所得圆度为0.011um的试件，与用此试件试验得到的综合误差数据，经公式（2.0.1）处理后得到的主轴精度(Spindle accuracy)=0.063um，此数值大于Talyrond 73圆度仪出厂精度：主轴精度(径向精度)≦±0.025um(0.050um)。

cheating in Jiubin Tan's PhD thesis (5)

2.2对Jiubin Tan(谭久彬)文中用试件91025试验后的主轴误差数据处理及计算机作图对比
如表2.2.1所示，
处理步骤一：按圆周均布50个角度点，将原文中所列综合误差值（第二列）与圆度偏差值（第四列）列出在灰色区域内，蓝色区域数值（第六列）为主轴偏差值(um)=综合偏差值-圆度偏差值。
处理步骤二：将步骤一得到的50点主轴偏差值（第六列）求得最大值: 0.028um（第51行第六列）及最小值:-0.023um（第52行第六列），利用公式(2.0.1)计算得：
主轴径向回转误差（主轴精度Spindle accuracy）=0.028um –(-0.023um)=0.051um
表2.2.1 由J.B.Tan文中试件91025 的综合误差数据及圆度误差数据，得计算后主轴误差数据
其中，此表数据出处原始数据为：综合偏差数据（表中第2列，原文第184页），圆度偏差值(表中第4列，原文附表7，原文第232页）

处理步骤三：由处理步骤二得到表2.2.1中算得的主轴误差（Spindle error）用数据作图软件Origin得图2.2.2。原文中未列出表2.2.1中的主轴误差数据（第六列），但做出了主轴误差曲线图如下所示（原文中第187页中图6.12）。与计算机处理图对比发现此图存在两点“绘图员笔误”（分别偏离约27纳米、4纳米），两点位置及主轴误差正确值分别应为：230.4度（-0.023um）、273.6度（0.028um），从J.B.Tan文中图6.12读图数据分别为230.4度（0.004um）、273.6度（0.024um）。其中，偏离4纳米点数值虽小，但因此点为此组主轴误差数据中最大值，相当于人为修改主轴精度，使主轴精度提升4纳米（精度提升意味着数值减小）。为保证精度，测量原文中图6.12数据时，使用了软件标尺工具。如图2.2.2所示：

2.2.1 使用软件标尺测量原文中图形数据

图2.2.2 用试件91025试验得出的国家鉴定部门73型误差分离系统的主轴误差运动曲线（计算机作图）[5]与原文中第187页中图6.12对比
注：谭文中，“系统1”为国家鉴定部门英国RTH公司73型BCS误差分离系统

其后，本论证编程作图，由表2.2.1中算得的主轴误差（Spindle error，第六列）作主轴误差50点极坐标图，见图2.2.3。因J.B.Tan文中仅用直角坐标图，未用极坐标图表示主轴误差曲线图。本论证软件中同时画出直角坐标系下主轴误差曲线图用以对比。

图2.2.3 应用英国BCS误差分离系统，用试件91025试验得出的国家鉴定部门Talyrond 73型圆度仪主轴误差运动曲线极坐标图（左）与直角坐标图（右）

请注意如下数据处理结果：
经英国BCS系统分离所得圆度为0.035um的试件，与用此试件试验得到的综合误差数据，经公式（2.0.1）处理后得到的主轴精度(Spindle accuracy)=0.051um，此数值大于Talyrond 73圆度仪出厂精度（精度上限值）：主轴精度(径向精度)≦±0.025um(0.050um)。

cheating in Jiubin Tan's PhD thesis (4)

二、 验证Jiubin Tan(谭久彬)博士论文系统1 数据，针对Talyrond 73及BCS系统试验数据处理详细过程
2.0 国际通用验证误差分离系统有效性方法步骤综述
本论证根据J.B.Tan文中所列数据，按步骤详细分析作图。并补足J.B.Tan文中未列出的某些重要的结论图表，并得出最终结果图表，以论证J.B.Tan博士论文中数据伪造行为。本部分对谭久彬博士论文中涉及圆度测量领域的专业术语及数据处理过程展开详尽图表分析。

本论证对数据处理过程逐步分解，最终得到B.二、2.5,2.5.2,图2.5.1 由四组试件91024/5/6/7得到的主轴回转误差曲线极坐标图。若对本处理过程熟知，可直接跳至B.二、“2.5对Jiubin Tan(谭久彬)文中用四试件91024/5/6/7得到的主轴误差数据处理及绘制叠加对比图（系统1 Talyrond 73及BCS系统）”。
对于各试件，数据处理方法如下：
处理步骤一：将谭文中所列的综合误差数据及圆度误差数据在对应测量角度下，计算得到主轴误差数据，公式如下：
主轴偏差值=综合偏差值-圆度偏差值
处理步骤二：将步骤一得到的50点主轴偏差值求得最大值及最小值，利用如下公式计算得主轴径向回转误差（主轴精度）。
Spindle accuracy(peak-to valley)= 50点主轴偏差值中最大值-50点主轴偏差值中最小值
…………………(2.0.1)
处理步骤三：用数据处理软件作主轴误差、圆度误差50点极坐标图，所得图为主轴误差曲线图、误差分离后的圆度误差曲线图。因J.B.Tan博士论文中四试件圆度误差数据与曲线图出自国家鉴定部门并盖有国家鉴定章，且数据图形完全吻合，本论证着重处理、对比主轴误差曲线图及主轴误差数据。

2.1 对Jiubin Tan(谭久彬)文中用试件91024试验后的主轴误差数据处理及计算机作图对比

如表2.1.1所示，
处理步骤一：按圆周均布50个角度点，将J.b.Tan文中中所列综合误差值（第二列）与圆度偏差值（第四列）列出在灰色区域内，蓝色区域数值（第六列）为主轴偏差值(um)=综合偏差值-圆度偏差值。
处理步骤二：将步骤一得到的50点主轴偏差值（第六列）求得最大值: 0.03um（第51行第六列）
及最小值:-0.024um（第52行第六列），利用公式(2.0.1)计算得：
主轴径向回转误差（主轴精度Spindle accuracy）=0.03um –(-0.024um)=0.054um
其中，此表数据出处原始数据为：综合偏差数据（表中第2列，原文第183页），圆度偏差值(表中第4列，原文附表6，原文第229页）
处理步骤三：由处理步骤二得到表2.1.1中算得的主轴误差（Spindle error）用数据作图软件Origin得图2.1.1。J.B.Tan文中未列出表2.1.1中的主轴误差数据（第六列），但做出了主轴误差曲线图如下所示（Jiubin Tan文中第187页中图6.11）。此图与计算机处理图对比正确。

图2.1.1 应用英国BCS误差分离系统，用试件91024试验得出的国家鉴定部门73型圆度仪主轴误差运动曲线（计算机作图）[5]与原文中第187页中图6.11对比结果
注：J.b.Tan文中，“系统1”为国家鉴定部门英国RTH公司73型BCS误差分离系统

但本论证处理作图中，发现J.b.Tan文中的综合偏差数据（原文第183页）存在数据打印错误。J.b.Tan文中为：345.94°时数据为-0.0025，应该为：345.94°时-0.025。按照J.B.Tan公开表示过，博士论文中50点综合误差数据是“在檢測單位的支持下取得了512個測試點的綜合誤差原始數據”而后从中摘取50点数据。-0.025误写成-0.0025的错误完全可以理解。错误点在表2.1.1第49行第二列。原文中综合偏差数据（谭文第183页）如下：

其后，本论证编程作图，由表2.1.1中算得的主轴误差（Spindle error，第六列）作主轴误差50点极坐标图，见图2.1.2。因J.B.Tan文中仅用直角坐标图，未用极坐标图表示主轴误差曲线图。本论证中同时画出直角坐标系下主轴误差曲线图用以对比。

图2.2.3 应用英国BCS误差分离系统，用试件91024试验得出的国家鉴定部门Talyrond 73圆度仪主轴误差运动曲线极坐标图（左）与直角坐标图（右）

请注意如下数据处理结果：
经英国BCS系统分离所得圆度为0.008um的试件，与用此试件试验得到的综合误差数据，经公式（2.0.1）处理后得到的主轴精度(Spindle accuracy)=0.054um，此数值大于Talyrond 73圆度仪出厂精度：主轴精度(径向精度)≦±0.025um(0.050um)。

cheating in Jiubin Tan's PhD thesis (3)

在B.二、3，3.2.表3.1中，本论证得出结果重新抄写如下：

表3.1用系统2及鉴相法，由试件91024分离后主轴回转误差曲线的主轴精度（读图数据）

本论证将四组曲线最大分散值（um）按如下公式处理：
四组曲线最大分散值 = 四个极差值最大值 － 四个极差值最小值 ---------（公式3.1）
表3.1中最后一行的四组曲线最大分散值若用上述公式计算为0.0081um。谭文中列出的值0.0087um仅有小量误差。

表中数据对应J.B.Tan原文中表6.10,

图1.2.2.1 J.B.Tan博士论文原文中，表6.27（第197页）

由图1.2.2.1,原文表6.10中的“四组曲线最大分散值”求法已经被篡改成上述公式(3.1)。其求解方法不再是B.二、2，中的繁琐处理方法，而是直接按照公式（3.1），取四个极差值取最大最小值的差值。
对应J.B.Tan原文中关于系统1，英国BCS分离系统试验中的最后的数据结论（原文表6.6，第193页），重抄如下：

原文表6.6中的“四组曲线的最大分散值”却仍是按照国际通用验证方法：由四种不同形状试件91024/5/6/7计算得主轴径向误差回转曲线径向最大分散值（the maximum radical spread of spindle error obtained from different workpieces），即 B.二、2，中的繁琐处理方法，在B.二、2，2.1～2.5中已经详细说明。

因此，J.B.Tan博士论文中，针对系统1，使用了国际通用验证方法。针对系统2的鉴相法，采用了自定义的方法，但却使用统一表格和精度描述语言，让人难以察觉。

表2.5.1

表2.3.1

表2.2.1

Cheating in Jiubin Tan's PhD thesis (2)