cheating in Jiubin Tan's PhD thesis (4)

二、 验证Jiubin Tan(谭久彬)博士论文系统1 数据，针对Talyrond 73及BCS系统试验数据处理详细过程
2.0 国际通用验证误差分离系统有效性方法步骤综述
本论证根据J.B.Tan文中所列数据，按步骤详细分析作图。并补足J.B.Tan文中未列出的某些重要的结论图表，并得出最终结果图表，以论证J.B.Tan博士论文中数据伪造行为。本部分对谭久彬博士论文中涉及圆度测量领域的专业术语及数据处理过程展开详尽图表分析。

本论证对数据处理过程逐步分解，最终得到B.二、2.5,2.5.2,图2.5.1 由四组试件91024/5/6/7得到的主轴回转误差曲线极坐标图。若对本处理过程熟知，可直接跳至B.二、“2.5对Jiubin Tan(谭久彬)文中用四试件91024/5/6/7得到的主轴误差数据处理及绘制叠加对比图（系统1 Talyrond 73及BCS系统）”。
对于各试件，数据处理方法如下：
处理步骤一：将谭文中所列的综合误差数据及圆度误差数据在对应测量角度下，计算得到主轴误差数据，公式如下：
主轴偏差值=综合偏差值-圆度偏差值
处理步骤二：将步骤一得到的50点主轴偏差值求得最大值及最小值，利用如下公式计算得主轴径向回转误差（主轴精度）。
Spindle accuracy(peak-to valley)= 50点主轴偏差值中最大值-50点主轴偏差值中最小值
…………………(2.0.1)
处理步骤三：用数据处理软件作主轴误差、圆度误差50点极坐标图，所得图为主轴误差曲线图、误差分离后的圆度误差曲线图。因J.B.Tan博士论文中四试件圆度误差数据与曲线图出自国家鉴定部门并盖有国家鉴定章，且数据图形完全吻合，本论证着重处理、对比主轴误差曲线图及主轴误差数据。

2.1 对Jiubin Tan(谭久彬)文中用试件91024试验后的主轴误差数据处理及计算机作图对比

如表2.1.1所示，
处理步骤一：按圆周均布50个角度点，将J.b.Tan文中中所列综合误差值（第二列）与圆度偏差值（第四列）列出在灰色区域内，蓝色区域数值（第六列）为主轴偏差值(um)=综合偏差值-圆度偏差值。
处理步骤二：将步骤一得到的50点主轴偏差值（第六列）求得最大值: 0.03um（第51行第六列）
及最小值:-0.024um（第52行第六列），利用公式(2.0.1)计算得：
主轴径向回转误差（主轴精度Spindle accuracy）=0.03um –(-0.024um)=0.054um
其中，此表数据出处原始数据为：综合偏差数据（表中第2列，原文第183页），圆度偏差值(表中第4列，原文附表6，原文第229页）
处理步骤三：由处理步骤二得到表2.1.1中算得的主轴误差（Spindle error）用数据作图软件Origin得图2.1.1。J.B.Tan文中未列出表2.1.1中的主轴误差数据（第六列），但做出了主轴误差曲线图如下所示（Jiubin Tan文中第187页中图6.11）。此图与计算机处理图对比正确。

图2.1.1 应用英国BCS误差分离系统，用试件91024试验得出的国家鉴定部门73型圆度仪主轴误差运动曲线（计算机作图）[5]与原文中第187页中图6.11对比结果
注：J.b.Tan文中，“系统1”为国家鉴定部门英国RTH公司73型BCS误差分离系统

但本论证处理作图中，发现J.b.Tan文中的综合偏差数据（原文第183页）存在数据打印错误。J.b.Tan文中为：345.94°时数据为-0.0025，应该为：345.94°时-0.025。按照J.B.Tan公开表示过，博士论文中50点综合误差数据是“在檢測單位的支持下取得了512個測試點的綜合誤差原始數據”而后从中摘取50点数据。-0.025误写成-0.0025的错误完全可以理解。错误点在表2.1.1第49行第二列。原文中综合偏差数据（谭文第183页）如下：

其后，本论证编程作图，由表2.1.1中算得的主轴误差（Spindle error，第六列）作主轴误差50点极坐标图，见图2.1.2。因J.B.Tan文中仅用直角坐标图，未用极坐标图表示主轴误差曲线图。本论证中同时画出直角坐标系下主轴误差曲线图用以对比。

图2.2.3 应用英国BCS误差分离系统，用试件91024试验得出的国家鉴定部门Talyrond 73圆度仪主轴误差运动曲线极坐标图（左）与直角坐标图（右）

请注意如下数据处理结果：
经英国BCS系统分离所得圆度为0.008um的试件，与用此试件试验得到的综合误差数据，经公式（2.0.1）处理后得到的主轴精度(Spindle accuracy)=0.054um，此数值大于Talyrond 73圆度仪出厂精度：主轴精度(径向精度)≦±0.025um(0.050um)。